代数学準備例

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 1

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 16 = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 1.4

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 16 = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4)) = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4) = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{4} + 3 \cdot - 4 = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 1.6

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 (x - 3) + 4$

ステップ 2

$- 2 (x - 3) + 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x - 2 \cdot - 3 + 4$

ステップ 2.1.2

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x + 6 + 4$

ステップ 2.2

$6$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x + 10$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$\frac{3 x}{4} - 12 + 2 x = 10$

ステップ 3.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 12 = 10$

ステップ 3.3

$2 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $3 x + 2 x \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $2 x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)}{4} - 12 = 10$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 + 2 \cdot 4)}{4} - 12 = 10$

ステップ 3.5.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (3 + 8)}{4} - 12 = 10$

ステップ 3.5.1.3

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 11}{4} - 12 = 10$

ステップ 3.5.2

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{11 x}{4} - 12 = 10$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$\frac{11 x}{4} = 10 + 12$

ステップ 4.2

$10$ と $12$ をたし算します。

$\frac{11 x}{4} = 22$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{4}{11}$ を掛けます。

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot 22$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot 22$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot 22$

ステップ 6.1.1.2

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$11$ を $11 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot 22$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot 22$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{11} \cdot 22$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{4}{11} \cdot 22$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$11$ を $22$ で因数分解します。

$x = \frac{4}{11} \cdot (11 (2))$

ステップ 6.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4}{11} \cdot (11 \cdot 2)$

ステップ 6.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 4 \cdot 2$

ステップ 6.2.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x = 8$

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