代数学準備例

$\frac{30}{\frac{6}{5}} = \frac{150}{x}$

ステップ 1

方程式を $\frac{150}{x} = \frac{30}{\frac{6}{5}}$ として書き換えます。

$\frac{150}{x} = \frac{30}{\frac{6}{5}}$

ステップ 2

各項を因数分解します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{150}{x} = 30 (\frac{5}{6})$

ステップ 2.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$6$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{150}{x} = 6 (5) \frac{5}{6}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{150}{x} = 6 \cdot 5 \frac{5}{6}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{150}{x} = 5 \cdot 5$

$\frac{150}{x} = 5 \cdot 5$

ステップ 2.3

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{150}{x} = 25$

$\frac{150}{x} = 25$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

$x$

ステップ 4

$\frac{150}{x} = 25$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{150}{x} = 25$ の各項に $x$ を掛けます。

$\frac{150}{x} x = 25 x$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{150}{x} x = 25 x$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$150 = 25 x$

$150 = 25 x$

$150 = 25 x$

$150 = 25 x$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $25 x = 150$ として書き換えます。

$25 x = 150$

ステップ 5.2

$25 x = 150$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$25 x = 150$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{25 x}{25} = \frac{150}{25}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 x}{25} = \frac{150}{25}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{150}{25}$

$x = \frac{150}{25}$

$x = \frac{150}{25}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$150$ を $25$ で割ります。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$