代数学準備例

$\frac{x}{4} = x - 1 + \frac{3}{8}$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$x = (x - 1 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

$- 1$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$x = (x + \frac{- 1 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = (x + \frac{- 1 \cdot 8 + 3}{8}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.4.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$x = (x + \frac{- 8 + 3}{8}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.4.2

$- 8$ と $3$ をたし算します。

$x = (x + \frac{- 5}{8}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.5.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = (x - \frac{5}{8}) \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x = x \cdot 4 - \frac{5}{8} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x = 4 \cdot x - \frac{5}{8} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.5.4.1

$- \frac{5}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{8} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.4.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{4 (2)} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.4.3

共通因数を約分します。

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{4 \cdot 2} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.5.4.4

式を書き換えます。

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{2}$

ステップ 2.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = 4 x - \frac{5}{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$x - 4 x = - \frac{5}{2}$

ステップ 3.1.2

$x$ から $4 x$ を引きます。

$- 3 x = - \frac{5}{2}$

ステップ 3.2

$- 3 x = - \frac{5}{2}$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 3 x = - \frac{5}{2}$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 3.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{2} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.2.3.3

$- \frac{5}{2} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{5}{2}) \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.3.3.2

$\frac{5}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.3.3.3

$\frac{5}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x = \frac{5}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.3.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{5}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{6}$

10進法形式：

$x = 0.8\overline{3}$

代数学準備 例

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