代数学準備例

$\frac{x}{3} - x = 6$

ステップ 1

$\frac{x}{3} - x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 6$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 6$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 3}{3} = 6$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $x - x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} = 6$

ステップ 1.3.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} = 6$

ステップ 1.3.1.3

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = 6$

ステップ 1.3.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} = 6$

ステップ 1.3.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (1 - 3)}{3} = 6$

ステップ 1.3.3

$1$ から $3$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 2}{3} = 6$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 \cdot x}{3} = 6$

ステップ 1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x}{3} = 6$

ステップ 2

方程式の両辺に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.1.2

$- \frac{2 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{3}{2} \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 3 \cdot 3$

ステップ 3.2.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x = - 9$

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