代数学準備例

$\sqrt[3]{60 x} = - 4$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{60 x}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{60 x}$ を ${(60 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(60 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(60 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(60 x)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

${(60 x)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

${(60 x)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$60 x = {(- 4)}^{3}$

$60 x = {(- 4)}^{3}$

$60 x = {(- 4)}^{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 4$ を $3$ 乗します。

$60 x = - 64$

$60 x = - 64$

$60 x = - 64$

ステップ 3

$60 x = - 64$ の各項を $60$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$60 x = - 64$ の各項を $60$ で割ります。

$\frac{60 x}{60} = \frac{- 64}{60}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{60 x}{60} = \frac{- 64}{60}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 64}{60}$

$x = \frac{- 64}{60}$

$x = \frac{- 64}{60}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 64$ と $60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$4$ を $- 64$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 16)}{60}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \cdot - 16}{4 \cdot 15}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot - 16}{4 \cdot 15}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 16}{15}$

$x = \frac{- 16}{15}$

$x = \frac{- 16}{15}$

ステップ 3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{16}{15}$

$x = - \frac{16}{15}$

$x = - \frac{16}{15}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{16}{15}$

10進法形式：

$x = - 1.0\overline{6}$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{15}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$