代数学準備例

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

ステップ 2

指数を足して $7^{x}$ に $7^{5 \cdot 4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

ステップ 2.2

$5$ に $4$ をかけます。

$7^{x + 20} = 7^{14}$

$7^{x + 20} = 7^{14}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x + 20 = 14$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$x = 14 - 20$

ステップ 4.2

$14$ から $20$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$