代数学準備例

$7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1

$7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$7 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.2

$7 x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{7 x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.2

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.3

$\frac{14}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.4

$\frac{14}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.5

$- 17$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.6

$\frac{- 17}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.7

$\frac{- 17}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.8

$5 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.9

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.4.10

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{15} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{(35 x - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.6.2

$35 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{32 x \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.6.3

$3$ に $32$ をかけます。

$\frac{96 x + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.6.4

$14$ に $5$ をかけます。

$\frac{96 x + 70 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.6.5

$- 17$ に $15$ をかけます。

$\frac{96 x + 70 - 255}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 1.7

$70$ から $255$ を引きます。

$\frac{96 x - 185}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

ステップ 2

$6 x - 4 x + 23 - 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$6 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 23 - 5$

ステップ 2.2

$23$ から $5$ を引きます。

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 18$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x = 18$

ステップ 3.2

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{15}{15}$ を掛けます。

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x \cdot \frac{15}{15} = 18$

ステップ 3.3

$- 2 x$ と $\frac{15}{15}$ をまとめます。

$\frac{96 x - 185}{15} + \frac{- 2 x \cdot 15}{15} = 18$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{96 x - 185 - 2 x \cdot 15}{15} = 18$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$15$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{96 x - 185 - 30 x}{15} = 18$

ステップ 3.5.2

$96 x$ から $30 x$ を引きます。

$\frac{66 x - 185}{15} = 18$

ステップ 4

両辺に $15$ を掛けます。

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$66 x - 185 = 18 \cdot 15$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$18$ に $15$ をかけます。

$66 x - 185 = 270$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺に $185$ を足します。

$66 x = 270 + 185$

ステップ 6.1.2

$270$ と $185$ をたし算します。

$66 x = 455$

ステップ 6.2

$66 x = 455$ の各項を $66$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$66 x = 455$ の各項を $66$ で割ります。

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$66$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{455}{66}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{455}{66}$

10進法形式：

$x = 6.8\overline{93}$

帯分数形：

$x = 6 \frac{59}{66}$

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