代数学準備例

$5 \cdot 10^{x} = 0.005$

ステップ 1

$5 \cdot 10^{x} = 0.005$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$5 \cdot 10^{x} = 0.005$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \cdot 10^{x}}{5} = \frac{0.005}{5}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 10^{x}}{5} = \frac{0.005}{5}$

ステップ 1.2.1.2

$10^{x}$ を $1$ で割ります。

$10^{x} = \frac{0.005}{5}$

$10^{x} = \frac{0.005}{5}$

$10^{x} = \frac{0.005}{5}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$0.005$ を $5$ で割ります。

$10^{x} = 0.001$

$10^{x} = 0.001$

$10^{x} = 0.001$

ステップ 2

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{x}) = \log (0.001)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$x$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{x})$ を展開します。

$x \log (10) = \log (0.001)$

ステップ 3.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$x \cdot 1 = \log (0.001)$

ステップ 3.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x = \log (0.001)$

$x = \log (0.001)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \log (0.001)$

10進法形式：

$x = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$