代数学準備例

$5 \cdot | 11 - 3 x | - 7 = 33$

ステップ 1

$| 11 - 3 x |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$5 | 11 - 3 x | = 33 + 7$

ステップ 1.2

$33$ と $7$ をたし算します。

$5 | 11 - 3 x | = 40$

ステップ 2

$5 | 11 - 3 x | = 40$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5 | 11 - 3 x | = 40$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 | 11 - 3 x |}{5} = \frac{40}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 | 11 - 3 x |}{5} = \frac{40}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$| 11 - 3 x |$ を $1$ で割ります。

$| 11 - 3 x | = \frac{40}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$40$ を $5$ で割ります。

$| 11 - 3 x | = 8$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$11 - 3 x = \pm 8$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$11 - 3 x = 8$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$- 3 x = 8 - 11$

ステップ 4.2.2

$8$ から $11$ を引きます。

$- 3 x = - 3$

ステップ 4.3

$- 3 x = - 3$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 3 x = - 3$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 3}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$- 3$ を $- 3$ で割ります。

$x = 1$

ステップ 4.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$11 - 3 x = - 8$

ステップ 4.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.5.1

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$- 3 x = - 8 - 11$

ステップ 4.5.2

$- 8$ から $11$ を引きます。

$- 3 x = - 19$

ステップ 4.6

$- 3 x = - 19$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.6.1

$- 3 x = - 19$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 19}{- 3}$

ステップ 4.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.6.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 19}{- 3}$

ステップ 4.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 19}{- 3}$

ステップ 4.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.6.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{19}{3}$

ステップ 4.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, \frac{19}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 1, \frac{19}{3}$

10進法形式：

$x = 1, 6.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 1, 6 \frac{1}{3}$

代数学準備 例

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