代数学準備例

$3 x (2 x - 3) (3 x + 4) = 0$

ステップ 1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$2 x - 3 = 0$

$3 x + 4 = 0$

ステップ 2

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 3

$2 x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 3 = 0$

ステップ 3.2

$x$ について $2 x - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = 3$

ステップ 3.2.2

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 4

$3 x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$3 x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$3 x + 4 = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $3 x + 4 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$3 x = - 4$

ステップ 4.2.2

$3 x = - 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$3 x = - 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

ステップ 5

最終解は $3 x (2 x - 3) (3 x + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{3}{2}, - \frac{4}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{3}{2}, - \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = 0, 1.5, - 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 0, 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$