代数学準備例

$47 \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$47 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$47 + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

ステップ 1.1.2

$47$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$47$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$47 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

ステップ 1.1.2.2

$47$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{47 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{47 \cdot 3 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$47$ に $3$ をかけます。

$\frac{141 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

ステップ 1.1.2.4.2

$141$ と $1$ をたし算します。

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1.1

$x$ と $\frac{11}{4}$ をまとめます。

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{x \cdot 11}{4} + 1)$

ステップ 2.1.1.1.2

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4} + 1)$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4}) + 4 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$- \frac{11 x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.4

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4$

ステップ 2.1.2

$x$ から $11 x$ を引きます。

$\frac{142}{3} = - 10 x + 4$

ステップ 3

方程式を $- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$ として書き換えます。

$- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4$

ステップ 4.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$- 4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 10 x = \frac{142}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- 10 x = \frac{142 - 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$- 10 x = \frac{142 - 12}{3}$

ステップ 4.5.2

$142$ から $12$ を引きます。

$- 10 x = \frac{130}{3}$

ステップ 5

$- 10 x = \frac{130}{3}$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 10 x = \frac{130}{3}$ の各項を $- 10$ で割ります。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{130}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

ステップ 5.3.2

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.1

$10$ を $130$ で因数分解します。

$x = \frac{10 (13)}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

ステップ 5.3.2.2

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

ステップ 5.3.2.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

ステップ 5.3.2.4

式を書き換えます。

$x = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

ステップ 5.3.3

$\frac{13}{3}$ に $\frac{1}{- 1}$ をかけます。

$x = \frac{13}{3 \cdot - 1}$

ステップ 5.3.4

式を簡約します。

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ステップ 5.3.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{13}{- 3}$

ステップ 5.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{13}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{13}{3}$

10進法形式：

$x = - 4.\overline{3}$

帯分数形：

$x = - 4 \frac{1}{3}$

代数学準備 例

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