代数学準備例

$\frac{3 x}{4} = 7 - \frac{x}{3}$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x = 7 \cdot 4 - \frac{x}{3} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

$7$ に $4$ をかけます。

$3 x = 28 - \frac{x}{3} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.3

$- \frac{x}{3} \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.3.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$3 x = 28 - 4 \frac{x}{3}$

ステップ 2.2.1.3.2

$- 4$ と $\frac{x}{3}$ をまとめます。

$3 x = 28 + \frac{- 4 x}{3}$

ステップ 2.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$3 x = 28 - \frac{4 x}{3}$

ステップ 2.2.1.5

$28$ と $- \frac{4 x}{3}$ を並べ替えます。

$3 x = - \frac{4 x}{3} + 28$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $\frac{4 x}{3}$ を足します。

$3 x + \frac{4 x}{3} = 28$

ステップ 3.1.2

$3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} = 28$

ステップ 3.1.3

$3 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} = 28$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x}{3} = 28$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

$x$ を $3 x \cdot 3 + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.5.1.1

$x$ を $3 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x}{3} = 28$

ステップ 3.1.5.1.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot 4}{3} = 28$

ステップ 3.1.5.1.3

$x$ を $x (3 \cdot 3) + x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4)}{3} = 28$

ステップ 3.1.5.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (9 + 4)}{3} = 28$

ステップ 3.1.5.3

$9$ と $4$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 13}{3} = 28$

ステップ 3.1.6

$13$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{13 x}{3} = 28$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{3}{13}$ を掛けます。

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3} = \frac{3}{13} \cdot 28$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3} = \frac{3}{13} \cdot 28$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{3}{13} \cdot 28$

ステップ 3.3.1.1.2

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.2.1

$13$ を $13 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{3}{13} \cdot 28$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{3}{13} \cdot 28$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{13} \cdot 28$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$\frac{3}{13} \cdot 28$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1.1

$\frac{3}{13}$ と $28$ をまとめます。

$x = \frac{3 \cdot 28}{13}$

ステップ 3.3.2.1.2

$3$ に $28$ をかけます。

$x = \frac{84}{13}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{84}{13}$

10進法形式：

$x = 6.\overline{461538}$

帯分数形：

$x = 6 \frac{6}{13}$

代数学準備 例

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