代数学準備例

$\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7} = \frac{a + 7}{5}$

ステップ 1

両辺に $5$ を掛けます。

$(\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7}) \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{a + 4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$(\frac{a + 4}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{a}{7}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2

$- \frac{a}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(\frac{a + 4}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $21$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{a + 4}{3}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3.2

$3$ に $7$ をかけます。

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{a}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a \cdot 3}{7 \cdot 3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3.4

$7$ に $3$ をかけます。

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a \cdot 3}{21}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(a + 4) \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a \cdot 7 + 4 \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5.2

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{7 \cdot a + 4 \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5.3

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 \cdot a + 28 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 a + 28 - 3 a}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5.5

$7 a$ から $3 a$ を引きます。

$\frac{4 a + 28}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5.6

$4$ を $4 a + 28$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.6.1

$4$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{4 (a) + 28}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5.6.2

$4$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{4 a + 4 \cdot 7}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5.6.3

$4$ を $4 a + 4 \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{4 (a + 7)}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.6

$\frac{4 (a + 7)}{21} \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

$\frac{4 (a + 7)}{21}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{4 (a + 7) \cdot 5}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.6.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 (a + 7)}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 (a + 7)}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{20 (a + 7)}{21} = a + 7$

ステップ 3

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $21$ を掛けます。

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21 = (a + 7) \cdot 21$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21 = (a + 7) \cdot 21$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$20 (a + 7) = (a + 7) \cdot 21$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$20 a + 20 \cdot 7 = (a + 7) \cdot 21$

ステップ 3.2.1.1.3

$20$ に $7$ をかけます。

$20 a + 140 = (a + 7) \cdot 21$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$(a + 7) \cdot 21$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$20 a + 140 = a \cdot 21 + 7 \cdot 21$

ステップ 3.2.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$21$ を $a$ の左に移動させます。

$20 a + 140 = 21 \cdot a + 7 \cdot 21$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$7$ に $21$ をかけます。

$20 a + 140 = 21 a + 147$

ステップ 3.3

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $21 a$ を引きます。

$20 a + 140 - 21 a = 147$

ステップ 3.3.1.2

$20 a$ から $21 a$ を引きます。

$- a + 140 = 147$

ステップ 3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $140$ を引きます。

$- a = 147 - 140$

ステップ 3.3.2.2

$147$ から $140$ を引きます。

$- a = 7$

ステップ 3.3.3

$- a = 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- a = 7$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- a}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{a}{1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 3.3.3.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{7}{- 1}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$a = - 7$

代数学準備 例

代数学準備例