代数学準備例

$\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{5 a}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2

$\frac{3 a}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.1.3.1

$\frac{5 a}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.3

$\frac{3 a}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.4

項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 a + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.5.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{10 a + 9 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.6

$10 a$ と $9 a$ をたし算します。

$\frac{19 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \frac{1}{6}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 + \frac{1}{6})$

ステップ 2.1.2

$2$ と $\frac{1}{6}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

ステップ 2.1.2.2

$2$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{19 a - 7}{12} = - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{12 + 1}{6}$

ステップ 2.1.2.4.2

$12$ と $1$ をたし算します。

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$19 a - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- \frac{13}{6} \cdot 12$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$- \frac{13}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

ステップ 4.2.1.1.2

$6$ を $12$ で因数分解します。

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

ステップ 4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

ステップ 4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$19 a - 7 = - 13 \cdot 2$

ステップ 4.2.1.2

$- 13$ に $2$ をかけます。

$19 a - 7 = - 26$

ステップ 5

$a$ について解きます。

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ステップ 5.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$19 a = - 26 + 7$

ステップ 5.1.2

$- 26$ と $7$ をたし算します。

$19 a = - 19$

ステップ 5.2

$19 a = - 19$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$19 a = - 19$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

ステップ 5.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 19}{19}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$- 19$ を $19$ で割ります。

$a = - 1$

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