代数学準備例

$7^{2} + b^{2} = 14^{2}$

ステップ 1

$7$ を $2$ 乗します。

$49 + b^{2} = 14^{2}$

ステップ 2

$14$ を $2$ 乗します。

$49 + b^{2} = 196$

ステップ 3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $49$ を引きます。

$b^{2} = 196 - 49$

ステップ 3.2

$196$ から $49$ を引きます。

$b^{2} = 147$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{147}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{147}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$147$ を $7^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$49$ を $147$ で因数分解します。

$b = \pm \sqrt{49 (3)}$

ステップ 5.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$b = \pm \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm 7 \sqrt{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = 7 \sqrt{3}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - 7 \sqrt{3}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 7 \sqrt{3}, - 7 \sqrt{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = 7 \sqrt{3}, - 7 \sqrt{3}$

10進法形式：

$b = 12.12435565 \dots, - 12.12435565 \dots$

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