代数学準備例

$\frac{5}{8} \cdot (b - 4) = 2$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{8}{5}$ を掛けます。

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (b - 4)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (b - 4))$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} b + \frac{5}{8} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{5}{8}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{8} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 (2)} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{2} \cdot - 1) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4

$\frac{5}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5 \cdot - 1}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{- 5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} - \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 b}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.7

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 b}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 b) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.8

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.8.1

$5$ を $5 b$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (b)) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 b) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.8.3

式を書き換えます。

$b + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.9.1

$- \frac{5}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$b + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.9.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$b + \frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.9.3

共通因数を約分します。

$b + \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.9.4

式を書き換えます。

$b + \frac{4}{5} \cdot - 5 = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.10

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.10.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$b + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.10.2

共通因数を約分します。

$b + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.10.3

式を書き換えます。

$b + 4 \cdot - 1 = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.11

$4$ に $- 1$ をかけます。

$b - 4 = \frac{8}{5} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{8}{5} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{8}{5}$ と $2$ をまとめます。

$b - 4 = \frac{8 \cdot 2}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$8$ に $2$ をかけます。

$b - 4 = \frac{16}{5}$

ステップ 3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$b = \frac{16}{5} + 4$

ステップ 3.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$b = \frac{16}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.3

$4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$b = \frac{16}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{16 + 4 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$4$ に $5$ をかけます。

$b = \frac{16 + 20}{5}$

ステップ 3.5.2

$16$ と $20$ をたし算します。

$b = \frac{36}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \frac{36}{5}$

10進法形式：

$b = 7.2$

帯分数形：

$b = 7 \frac{1}{5}$

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