代数学準備例

$c^{2} + 1 = 2 c$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 c$ を引きます。

$c^{2} + 1 - 2 c = 0$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$c^{2} - 2 c + 1 = 0$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$c^{2} - 2 c + 1^{2} = 0$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 c = 2 \cdot c \cdot 1$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$c^{2} - 2 \cdot c \cdot 1 + 1^{2} = 0$

ステップ 2.5

$a = c$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(c - 1)}^{2} = 0$

ステップ 3

$c - 1$ が $0$ に等しいとします。

$c - 1 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $1$ を足します。

$c = 1$

代数学準備 例