代数学準備例

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

ステップ 1

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{n - 11}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.2

$\frac{n + 2}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{n - 11}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.3.2

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.3.3

$\frac{n + 2}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.3.4

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(n - 11) \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{n \cdot 9 - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.2

$9$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{9 \cdot n - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.3

$- 11$ に $9$ をかけます。

$\frac{9 \cdot n - 99 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 n - 99 + n \cdot 4 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.5

$4$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 8}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.7

$9 n$ と $4 n$ をたし算します。

$\frac{13 n - 99 + 8}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.8

$- 99$ と $8$ をたし算します。

$\frac{13 n - 91}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.9

$13$ を $13 n - 91$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.9.1

$13$ を $13 n$ で因数分解します。

$\frac{13 (n) - 91}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.9.2

$13$ を $- 91$ で因数分解します。

$\frac{13 n + 13 \cdot - 7}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 1.5.9.3

$13$ を $13 n + 13 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{13}{18}$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{36}{13}$ を掛けます。

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$36$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

ステップ 3.1.1.2

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$n - 7 = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$18$ を $36$ で因数分解します。

$n - 7 = \frac{18 (2)}{13} \cdot \frac{13}{18}$

ステップ 3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$n - 7 = \frac{18 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{18}$

ステップ 3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

ステップ 3.2.1.2

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$n - 7 = 2$

ステップ 4

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$n = 2 + 7$

ステップ 4.2

$2$ と $7$ をたし算します。

$n = 9$

代数学準備 例

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