代数学準備例

$P (20) = - 5 x^{2} + 280 x - 3515$

ステップ 1

$P (20) = - 5 x^{2} + 280 x - 3515$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{P \cdot 20}{20} = \frac{- 5 x^{2}}{20} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P \cdot 20}{20} = \frac{- 5 x^{2}}{20} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{- 5 x^{2}}{20} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 5$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

$5$ を $- 5 x^{2}$ で因数分解します。

$P = \frac{5 (- x^{2})}{20} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$P = \frac{5 (- x^{2})}{5 (4)} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$P = \frac{5 (- x^{2})}{5 \cdot 4} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$P = \frac{- x^{2}}{4} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.3

$280$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.3.1

$20$ を $280 x$ で因数分解します。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{20 (14 x)}{20} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1

$20$ を $20$ で因数分解します。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{20 (14 x)}{20 (1)} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{20 (14 x)}{20 \cdot 1} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{14 x}{1} + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.3.2.4

$14 x$ を $1$ で割ります。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{- 3515}{20}$

ステップ 3.1.4

$- 3515$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.4.1

$5$ を $- 3515$ で因数分解します。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{5 (- 703)}{20}$

ステップ 3.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{5 \cdot - 703}{5 \cdot 4}$

ステップ 3.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{5 \cdot - 703}{5 \cdot 4}$

ステップ 3.1.4.2.3

式を書き換えます。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{- 703}{4}$

ステップ 3.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x - \frac{703}{4}$

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