代数学準備例

$\frac{5}{6} h - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

ステップ 1

$\frac{5}{6}$ と $h$ をまとめます。

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$h$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{h \cdot 3}{4} - \frac{13}{6}$

ステップ 2.2

$3$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3 h}{4} - \frac{13}{6}$

ステップ 3

$h$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{3 h}{4}$ を足します。

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 h}{4} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.2

$\frac{5 h}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.3

$\frac{3 h}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{5 h}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 h \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.4.3

$\frac{3 h}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.7

各項を簡約します。

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ステップ 3.7.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 h + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{10 h + 9 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 3.8

$10 h$ と $9 h$ をたし算します。

$\frac{19 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

ステップ 4

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$19 h - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- \frac{13}{6} \cdot 12$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

$- \frac{13}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

ステップ 5.2.1.1.2

$6$ を $12$ で因数分解します。

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

ステップ 5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

ステップ 5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$19 h - 7 = - 13 \cdot 2$

ステップ 5.2.1.2

$- 13$ に $2$ をかけます。

$19 h - 7 = - 26$

ステップ 6

$h$ について解きます。

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ステップ 6.1

$h$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$19 h = - 26 + 7$

ステップ 6.1.2

$- 26$ と $7$ をたし算します。

$19 h = - 19$

ステップ 6.2

$19 h = - 19$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$19 h = - 19$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

ステップ 6.2.2.1.2

$h$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{- 19}{19}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$- 19$ を $19$ で割ります。

$h = - 1$

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