代数学準備例

$2 m^{2} - 7 m - 13 = - 10$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$2 m^{2} - 7 m - 13 + 10 = 0$

ステップ 1.2

$- 13$ と $10$ をたし算します。

$2 m^{2} - 7 m - 3 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = - 7$ 、および $c = - 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $m$ の値を求めます。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 7$ を $2$ 乗します。

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$49$ と $24$ をたし算します。

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}, \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}, \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

10進法形式：

$m = 3.88600093 \dots, - 0.38600093 \dots$

代数学準備 例

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