代数学準備例

$6 = \frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$

ステップ 1

方程式を $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$ として書き換えます。

$\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

ステップ 2

$\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{5 u + 3}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

ステップ 2.2

$\frac{2 u + 9}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{5 u + 3}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

ステップ 2.3.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

ステップ 2.3.3

$\frac{2 u + 9}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{5 \cdot 6} = 6$

ステップ 2.3.4

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 u \cdot 5 + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

ステップ 2.5.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 u + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

ステップ 2.5.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 u + 15 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

ステップ 2.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{25 u + 15 + 2 u \cdot 6 + 9 \cdot 6}{30} = 6$

ステップ 2.5.5

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 9 \cdot 6}{30} = 6$

ステップ 2.5.6

$9$ に $6$ をかけます。

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 54}{30} = 6$

ステップ 2.5.7

$25 u$ と $12 u$ をたし算します。

$\frac{37 u + 15 + 54}{30} = 6$

ステップ 2.5.8

$15$ と $54$ をたし算します。

$\frac{37 u + 69}{30} = 6$

ステップ 3

両辺に $30$ を掛けます。

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$37 u + 69 = 6 \cdot 30$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6$ に $30$ をかけます。

$37 u + 69 = 180$

ステップ 5

$u$ について解きます。

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ステップ 5.1

$u$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $69$ を引きます。

$37 u = 180 - 69$

ステップ 5.1.2

$180$ から $69$ を引きます。

$37 u = 111$

ステップ 5.2

$37 u = 111$ の各項を $37$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$37 u = 111$ の各項を $37$ で割ります。

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$37$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

ステップ 5.2.2.1.2

$u$ を $1$ で割ります。

$u = \frac{111}{37}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$111$ を $37$ で割ります。

$u = 3$

代数学準備 例

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