代数学準備例

$\frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

ステップ 1

$\frac{2}{9} w$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

ステップ 1.3

$\frac{2}{9}$ と $w$ をまとめます。

$\frac{2 w}{9} = 1 + \frac{1}{6} w$

ステップ 2

$\frac{1}{6}$ と $w$ をまとめます。

$\frac{2 w}{9} = 1 + \frac{w}{6}$

ステップ 3

$w$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{w}{6}$ を引きます。

$\frac{2 w}{9} - \frac{w}{6} = 1$

ステップ 3.2

$\frac{2 w}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 w}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{6} = 1$

ステップ 3.3

$- \frac{w}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 w}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{2 w}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 w \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

ステップ 3.4.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

ステップ 3.4.3

$\frac{w}{6}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w \cdot 3}{6 \cdot 3} = 1$

ステップ 3.4.4

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w \cdot 3}{18} = 1$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 w \cdot 2 - w \cdot 3}{18} = 1$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$w$ を $2 w \cdot 2 - w \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1

$w$ を $2 w \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{w (2 \cdot 2) - w \cdot 3}{18} = 1$

ステップ 3.6.1.2

$w$ を $- w \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{w (2 \cdot 2) + w (- 1 \cdot 3)}{18} = 1$

ステップ 3.6.1.3

$w$ を $w (2 \cdot 2) + w (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{w (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{18} = 1$

ステップ 3.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{w (4 - 1 \cdot 3)}{18} = 1$

ステップ 3.6.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{w (4 - 3)}{18} = 1$

ステップ 3.6.4

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{w \cdot 1}{18} = 1$

ステップ 3.7

$w$ に $1$ をかけます。

$\frac{w}{18} = 1$

ステップ 4

方程式の両辺に $18$ を掛けます。

$18 \frac{w}{18} = 18 \cdot 1$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$18 \frac{w}{18} = 18 \cdot 1$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$w = 18 \cdot 1$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$18$ に $1$ をかけます。

$w = 18$

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