代数学準備例

$3 | v - 3 | = 9$

ステップ 1

$3 | v - 3 | = 9$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 | v - 3 | = 9$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 | v - 3 |}{3} = \frac{9}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 | v - 3 |}{3} = \frac{9}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$| v - 3 |$ を $1$ で割ります。

$| v - 3 | = \frac{9}{3}$

$| v - 3 | = \frac{9}{3}$

$| v - 3 | = \frac{9}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $3$ で割ります。

$| v - 3 | = 3$

$| v - 3 | = 3$

$| v - 3 | = 3$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$v - 3 = \pm 3$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$v - 3 = 3$

ステップ 3.2

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$v = 3 + 3$

ステップ 3.2.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$v = 6$

$v = 6$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$v - 3 = - 3$

ステップ 3.4

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$v = - 3 + 3$

ステップ 3.4.2

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$v = 0$

$v = 0$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$v = 6, 0$

$v = 6, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$