代数学準備例

$- 2 (t + 4 \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 2 (t + 4 \frac{2}{3})$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$4 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- 2 (t + 4 + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2

$4$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 2 (t + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2.2

$4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$4$ に $3$ をかけます。

$- 2 (t + \frac{12 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$12$ と $2$ をたし算します。

$- 2 (t + \frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$- 2 t - 2 (\frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.3

$- 2 (\frac{14}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$- 2$ と $\frac{14}{3}$ をまとめます。

$- 2 t + \frac{- 2 \cdot 14}{3} = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.3.2

$- 2$ に $14$ をかけます。

$- 2 t + \frac{- 28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$9 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2

$9$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2.2

$9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$9$ に $2$ をかけます。

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{18 + 1}{2}$

ステップ 2.1.2.4.2

$18$ と $1$ をたし算します。

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{19}{2}$

ステップ 3

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{28}{3}$ を足します。

$- 2 t = \frac{19}{2} + \frac{28}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{19}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3}$

ステップ 3.3

$\frac{28}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{19}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{28}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{6}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3 + 28 \cdot 2}{6}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$19$ に $3$ をかけます。

$- 2 t = \frac{57 + 28 \cdot 2}{6}$

ステップ 3.6.2

$28$ に $2$ をかけます。

$- 2 t = \frac{57 + 56}{6}$

ステップ 3.6.3

$57$ と $56$ をたし算します。

$- 2 t = \frac{113}{6}$

ステップ 4

$- 2 t = \frac{113}{6}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2 t = \frac{113}{6}$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$t = \frac{113}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$t = \frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$

ステップ 4.3.3

$\frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.3.3.1

$\frac{113}{6}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$t = - \frac{113}{6 \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$t = - \frac{113}{12}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = - \frac{113}{12}$

10進法形式：

$t = - 9.41\overline{6}$

帯分数形：

$t = - 9 \frac{5}{12}$

代数学準備 例

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