代数学準備例

$240000 = 80000 {(1.08)}^{t}$

ステップ 1

方程式を $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ として書き換えます。

$80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$

ステップ 2

$80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ の各項を $80000$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ の各項を $80000$ で割ります。

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$80000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

ステップ 2.2.1.2

${1.08}^{t}$ を $1$ で割ります。

${1.08}^{t} = \frac{240000}{80000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$240000$ を $80000$ で割ります。

${1.08}^{t} = 3$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.08}^{t}) = \ln (3)$

ステップ 4

$t$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.08}^{t})$ を展開します。

$t \ln (1.08) = \ln (3)$

ステップ 5

$t \ln (1.08) = \ln (3)$ の各項を $\ln (1.08)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$t \ln (1.08) = \ln (3)$ の各項を $\ln (1.08)$ で割ります。

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (1.08)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

10進法形式：

$t = 14.27491458 \dots$

代数学準備 例

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