代数学準備例

$r (r - 14) = - 49$

ステップ 1

$r (r - 14)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$r \cdot r + r \cdot - 14 = - 49$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} + r \cdot - 14 = - 49$

ステップ 1.2.2

$- 14$ を $r$ の左に移動させます。

$r^{2} - 14 r = - 49$

ステップ 2

方程式の両辺に $49$ を足します。

$r^{2} - 14 r + 49 = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$r^{2} - 14 r + 7^{2} = 0$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$14 r = 2 \cdot r \cdot 7$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 7 + 7^{2} = 0$

ステップ 3.4

$a = r$ と $b = 7$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(r - 7)}^{2} = 0$

ステップ 4

$r - 7$ が $0$ に等しいとします。

$r - 7 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $7$ を足します。

$r = 7$

代数学準備 例