代数学準備 例

方程式の両辺から${\displaystyle \frac{2}{3}}$を引きます。

公分母の分子をまとめます。

${\displaystyle 1}$から${\displaystyle 2}$を引きます。

分数の前に負数を移動させます。

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

Since ${\displaystyle 6q,6q,3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 6,6,3}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle q^1,q^1}$.

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

${\displaystyle 6}$には${\displaystyle 2}$と${\displaystyle 3}$の因数があります。

${\displaystyle 3}$には、${\displaystyle 1}$と${\displaystyle 3}$以外に因数がないため。

${\displaystyle 6,6,3}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle 2}$に${\displaystyle 3}$をかけます。

${\displaystyle q^1}$の因数は${\displaystyle q}$そのものです。

${\displaystyle q^1,q^1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle 6q,6q,3}$の最小公倍数は数値部分${\displaystyle 6}$に変数部分を掛けたものです。

${\displaystyle \frac{1}{6q}=\frac{5}{6q}-\frac{1}{3}}$の各項に${\displaystyle 6q}$を掛けます。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

方程式を${\displaystyle 5-2q=1}$として書き換えます。

${\displaystyle q}$を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

${\displaystyle -2q=-4}$の各項を${\displaystyle -2}$で割り、簡約します。