代数学準備例

$5356.13 = 5000 {(1 + r)}^{2}$

ステップ 1

方程式を $5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ として書き換えます。

$5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$

ステップ 2

$5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ の各項を $5000$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ の各項を $5000$ で割ります。

$\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{5356.13}{5000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{5356.13}{5000}$

ステップ 2.2.1.2

${(1 + r)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(1 + r)}^{2} = \frac{5356.13}{5000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5356.13$ を $5000$ で割ります。

${(1 + r)}^{2} = 1.071226$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt{1.071226}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$1 + r = \sqrt{1.071226}$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$r = \sqrt{1.071226} - 1$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$1 + r = - \sqrt{1.071226}$

ステップ 4.4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$r = - \sqrt{1.071226} - 1$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = \sqrt{1.071226} - 1, - \sqrt{1.071226} - 1$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \sqrt{1.071226} - 1, - \sqrt{1.071226} - 1$

10進法形式：

$r = 0.03500048 \dots, - 2.03500048 \dots$

代数学準備 例

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