代数学準備例

$F = 240000 \cdot \frac{L^{3}}{a \cdot B} \cdot ((\frac{Q + W}{3}) + (\frac{Q \cdot L}{4}))$

ステップ 1

方程式を $240000 \cdot \frac{L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ として書き換えます。

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$

ステップ 2

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ の各項に $\frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ の各項に $\frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$ を掛けます。

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{Q + W}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{Q + W}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{Q L}{4}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.2

$\frac{Q L}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{Q + W}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$\frac{Q + W}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.3.3

$\frac{Q L}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L \cdot 3}{4 \cdot 3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.3.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L \cdot 3}{12}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{(Q + W) \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{Q \cdot 4 + W \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.5.2

$4$ を $Q$ の左に移動させます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 \cdot Q + W \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.5.3

$4$ を $W$ の左に移動させます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 \cdot Q + 4 \cdot W + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.5.4

$4$ に $W$ をかけます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.5.5

$3$ を $Q L$ の左に移動させます。

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1.1

$12$ を $240000 L^{3}$ で因数分解します。

$\frac{12 (20000 L^{3})}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{12 (20000 L^{3})}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.1.3

式を書き換えます。

$\frac{20000 L^{3}}{a B} \cdot (4 Q + 4 W + 3 Q L) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.2

$\frac{20000 L^{3}}{a B}$ に $4 Q + 4 W + 3 Q L$ をかけます。

$\frac{20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)}{a B} \cdot \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.3

まとめる。

$\frac{20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B (240000 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.4

$20000$ と $240000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.4.1

$20000$ を $20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)$ で因数分解します。

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{a B (240000 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.4.2.1

$20000$ を $a B (240000 L^{3})$ で因数分解します。

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{20000 (a B (12 L^{3}))} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{20000 (a B (12 L^{3}))} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B)}{a B (12 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.5

$L^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B (12 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.5.2

式を書き換えます。

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B \cdot (12)} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.6

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B \cdot 12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.6.2

式を書き換えます。

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (B)}{B \cdot (12)} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.7

$B$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) B}{B \cdot 12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.2.6.7.2

式を書き換えます。

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$F$ と $\frac{a B}{240000 L^{3}}$ をまとめます。

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} = \frac{F a B}{240000 L^{3}}$

ステップ 3

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12 = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12 = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$4 Q + 4 W + 3 Q L = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

ステップ 4.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$Q$ を移動させます。

$4 Q + 4 W + 3 L Q = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

ステップ 4.1.1.2.2

$4 W$ を移動させます。

$4 Q + 3 L Q + 4 W = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

ステップ 4.1.1.2.3

$4 Q$ と $3 L Q$ を並べ替えます。

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$12$ を $240000 L^{3}$ で因数分解します。

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{12 (20000 L^{3})} \cdot 12$

ステップ 4.2.1.2

共通因数を約分します。

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{12 (20000 L^{3})} \cdot 12$

ステップ 4.2.1.3

式を書き換えます。

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}}$

ステップ 5

$W$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$W$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $3 L Q$ を引きます。

$4 Q + 4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q$

ステップ 5.1.2

方程式の両辺から $4 Q$ を引きます。

$4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$

ステップ 5.2

$4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 W}{4} = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 W}{4} = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

ステップ 5.2.2.1.2

$W$ を $1$ で割ります。

$W = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

ステップ 5.2.3.1.2

まとめる。

$W = \frac{F a B \cdot 1}{20000 L^{3} \cdot 4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

ステップ 5.2.3.1.3

$F$ に $1$ をかけます。

$W = \frac{F a B}{20000 L^{3} \cdot 4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

ステップ 5.2.3.1.4

$4$ に $20000$ をかけます。

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

ステップ 5.2.3.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

ステップ 5.2.3.1.6

$- 4$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.6.1

$4$ を $- 4 Q$ で因数分解します。

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4}$

ステップ 5.2.3.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.6.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4 (1)}$

ステップ 5.2.3.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3.1.6.2.3

式を書き換えます。

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{- Q}{1}$

ステップ 5.2.3.1.6.2.4

$- Q$ を $1$ で割ります。

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} - Q$

代数学準備 例

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