代数学準備例

$| 3 (x - 4) + 7 | = | 3 x - 5 |$

ステップ 1

方程式を $| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$ として書き換えます。

$| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

$- (3 x - 5) = 3 (x - 4) + 7$

$- (3 x - 5) = - (3 (x - 4) + 7)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

ステップ 4

$x$ について $3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3 (x - 4) + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 5 = 3 x + 3 \cdot - 4 + 7$

ステップ 4.1.1.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$3 x - 5 = 3 x - 12 + 7$

ステップ 4.1.2

$- 12$ と $7$ をたし算します。

$3 x - 5 = 3 x - 5$

ステップ 4.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$3 x - 5 - 3 x = - 5$

ステップ 4.2.2

$3 x - 5 - 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$0 - 5 = - 5$

ステップ 4.2.2.2

$0$ から $5$ を引きます。

$- 5 = - 5$

ステップ 4.3

$- 5 = - 5$ なので、方程式は常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

$x$ について $3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- (3 (x - 4) + 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$3 x - 5 = 0 + 0 - (3 (x - 4) + 7)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

ステップ 5.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 5 = - (3 x + 3 \cdot - 4 + 7)$

ステップ 5.1.3.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$3 x - 5 = - (3 x - 12 + 7)$

ステップ 5.1.4

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$- 12$ と $7$ をたし算します。

$3 x - 5 = - (3 x - 5)$

ステップ 5.1.4.2

分配則を当てはめます。

$3 x - 5 = - (3 x) - - 5$

ステップ 5.1.4.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x - 5 = - 3 x - - 5$

ステップ 5.1.4.3.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$3 x - 5 = - 3 x + 5$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$3 x - 5 + 3 x = 5$

ステップ 5.2.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$6 x - 5 = 5$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$6 x = 5 + 5$

ステップ 5.3.2

$5$ と $5$ をたし算します。

$6 x = 10$

ステップ 5.4

$6 x = 10$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$6 x = 10$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10}{6}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

$10$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (5)}{6}$

ステップ 5.4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{3}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{3}$

代数学準備 例

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