代数学準備例

$| 2 - \frac{2}{3} x | - 3 = 5$

ステップ 1

$| 2 - \frac{2}{3} x |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$| 2 - \frac{2}{3} x | = 5 + 3$

ステップ 1.2

$5$ と $3$ をたし算します。

$| 2 - \frac{2}{3} x | = 8$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$2 - \frac{2}{3} x = \pm 8$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 - \frac{2}{3} x = 8$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = 8$

ステップ 3.2.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 - \frac{2 x}{3} = 8$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = 8 - 2$

ステップ 3.3.2

$8$ から $2$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = 6$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.1.2

$- \frac{2 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$- \frac{3}{2} \cdot 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

ステップ 3.5.2.1.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 3.5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 3.5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 3 \cdot 3$

ステップ 3.5.2.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x = - 9$

ステップ 3.6

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 - \frac{2}{3} x = - 8$

ステップ 3.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = - 8$

ステップ 3.7.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 - \frac{2 x}{3} = - 8$

ステップ 3.8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = - 8 - 2$

ステップ 3.8.2

$- 8$ から $2$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = - 10$

ステップ 3.9

方程式の両辺に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.1.2

$- \frac{2 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.2.1

$- \frac{3}{2} \cdot - 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.2.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 10$

ステップ 3.10.2.1.1.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 5))$

ステップ 3.10.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

ステップ 3.10.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 3 \cdot - 5$

ステップ 3.10.2.1.2

$- 3$ に $- 5$ をかけます。

$x = 15$

ステップ 3.11

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 9, 15$

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