代数学準備例

$- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$

ステップ 1

$- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}}{- 1} = \frac{a b}{- 1}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}}{1} = \frac{a b}{- 1}$

ステップ 1.2.2

$\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = \frac{a b}{- 1}$

ステップ 1.2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a + x}{b} a = \frac{a b}{- 1}$

ステップ 1.2.4

$\frac{a + x}{b}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{(a + x) a}{b} = \frac{a b}{- 1}$

ステップ 1.2.5

$\frac{(a + x) a}{b}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{a (a + x)}{b} = \frac{a b}{- 1}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\frac{a b}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{a (a + x)}{b} = - 1 \cdot (a b)$

ステップ 1.3.2

$- 1 \cdot (a b)$ を $- (a b)$ に書き換えます。

$\frac{a (a + x)}{b} = - a b$

ステップ 2

両辺に $b$ を掛けます。

$\frac{a (a + x)}{b} b = - a b \cdot b$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{a (a + x)}{b} b$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (a + x)}{b} b = - a b \cdot b$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$a (a + x) = - a b \cdot b$

ステップ 3.1.1.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a x = - a b \cdot b$

ステップ 3.1.1.3

式を簡約します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a x = - a b \cdot b$

ステップ 3.1.1.3.2

$a^{2}$ と $a x$ を並べ替えます。

$a x + a^{2} = - a b \cdot b$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$b$ を移動させます。

$a x + a^{2} = - a (b \cdot b)$

ステップ 3.2.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a x + a^{2} = - a b^{2}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $a^{2}$ を引きます。

$a x = - a b^{2} - a^{2}$

ステップ 4.2

$a x = - a b^{2} - a^{2}$ の各項を $a$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$a x = - a b^{2} - a^{2}$ の各項を $a$ で割ります。

$\frac{a x}{a} = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x}{a} = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

ステップ 4.2.3.1.1.2

$- 1 b^{2}$ を $1$ で割ります。

$x = - 1 b^{2} + \frac{- a^{2}}{a}$

ステップ 4.2.3.1.2

$- 1 b^{2}$ を $- b^{2}$ に書き換えます。

$x = - b^{2} + \frac{- a^{2}}{a}$

ステップ 4.2.3.1.3

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1.3.1

$a$ を $- a^{2}$ で因数分解します。

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a}$

ステップ 4.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1.3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a^{1}}$

ステップ 4.2.3.1.3.2.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a \cdot 1}$

ステップ 4.2.3.1.3.2.3

共通因数を約分します。

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a \cdot 1}$

ステップ 4.2.3.1.3.2.4

式を書き換えます。

$x = - b^{2} + \frac{- a}{1}$

ステップ 4.2.3.1.3.2.5

$- a$ を $1$ で割ります。

$x = - b^{2} - a$

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