代数学準備例

$| \frac{2 x - 1}{3} | = | - 3 |$

ステップ 1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 3$ と $0$ の間の距離は $3$ です。

$| \frac{2 x - 1}{3} | = 3$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{2 x - 1}{3} = \pm 3$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{2 x - 1}{3} = 3$

ステップ 3.2

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

ステップ 3.3.1.1.2

式を書き換えます。

$2 x - 1 = 3 \cdot 3$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$2 x - 1 = 9$

ステップ 3.4

$x$ について解きます。

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ステップ 3.4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 9 + 1$

ステップ 3.4.1.2

$9$ と $1$ をたし算します。

$2 x = 10$

ステップ 3.4.2

$2 x = 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$2 x = 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 3.4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 3.4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10}{2}$

ステップ 3.4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$x = 5$

ステップ 3.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{2 x - 1}{3} = - 3$

ステップ 3.6

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = - 3 \cdot 3$

ステップ 3.7

簡約します。

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ステップ 3.7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = - 3 \cdot 3$

ステップ 3.7.1.1.2

式を書き換えます。

$2 x - 1 = - 3 \cdot 3$

ステップ 3.7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.7.2.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$2 x - 1 = - 9$

ステップ 3.8

$x$ について解きます。

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ステップ 3.8.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.8.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = - 9 + 1$

ステップ 3.8.1.2

$- 9$ と $1$ をたし算します。

$2 x = - 8$

ステップ 3.8.2

$2 x = - 8$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.8.2.1

$2 x = - 8$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

ステップ 3.8.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.8.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

ステップ 3.8.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{2}$

ステップ 3.8.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.8.2.3.1

$- 8$ を $2$ で割ります。

$x = - 4$

ステップ 3.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 4$

代数学準備 例

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