代数学準備例

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}} = 64$

ステップ 1

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

指数を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(8 x - 8)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

$8 x - 8 = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$64^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$8 x - 8 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 2.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$8 x - 8 = 4^{2}$

ステップ 2.2.1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$8 x - 8 = 16$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$8 x = 16 + 8$

ステップ 3.1.2

$16$ と $8$ をたし算します。

$8 x = 24$

ステップ 3.2

$8 x = 24$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8 x = 24$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24}{8}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$24$ を $8$ で割ります。

$x = 3$

代数学準備 例

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