代数学準備例

$\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

ステップ 1.1.2

$1$ を $4.5$ で割ります。

$0.\overline{2} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2 \frac{7}{16}}{x}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 \frac{7}{16}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$0.\overline{2} = \frac{2 + \frac{7}{16}}{x}$

ステップ 2.1.1.2

$2$ と $\frac{7}{16}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$0.\overline{2} = \frac{2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

ステップ 2.1.1.2.2

$2$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

ステップ 2.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16 + 7}{16}}{x}$

ステップ 2.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.4.1

$2$ に $16$ をかけます。

$0.\overline{2} = \frac{\frac{32 + 7}{16}}{x}$

ステップ 2.1.1.2.4.2

$32$ と $7$ をたし算します。

$0.\overline{2} = \frac{\frac{39}{16}}{x}$

ステップ 2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$0.\overline{2} = \frac{39}{16} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 2.1.3

$\frac{39}{16}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$0.\overline{2} = \frac{39}{16 x}$

ステップ 3

方程式を $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ として書き換えます。

$\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$

ステップ 4

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 4.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$16 x, 1$

ステップ 4.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$16 x$

ステップ 5

$\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ の各項に $16 x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 5.1

$\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ の各項に $16 x$ を掛けます。

$\frac{39}{16 x} (16 x) = 0.\overline{2} (16 x)$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

ステップ 5.2.2

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$16$ を $16 x$ で因数分解します。

$16 \frac{39}{16 (x)} x = 0.\overline{2} (16 x)$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

ステップ 5.2.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

ステップ 5.2.3.2

式を書き換えます。

$39 = 0.\overline{2} (16 x)$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$16$ に $0.\overline{2}$ をかけます。

$39 = 3.\overline{5} x$

ステップ 6

方程式を解きます。

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ステップ 6.1

方程式を $3.\overline{5} x = 39$ として書き換えます。

$3.\overline{5} x = 39$

ステップ 6.2

$3.\overline{5} x = 39$ の各項を $3.\overline{5}$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3.\overline{5} x = 39$ の各項を $3.\overline{5}$ で割ります。

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$3.\overline{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{39}{3.\overline{5}}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$39$ を $3.\overline{5}$ で割ります。

$x = 10.96875$

代数学準備 例

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