代数学準備例

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = \frac{1}{2}$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.3

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 4}{6}$

ステップ 2.6.2

$3$ から $4$ を引きます。

$- \frac{x}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{6}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- x = - 1$

ステップ 4

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$x = 1$

代数学準備 例

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