代数学準備例

$\frac{2}{3} \cdot (9 + x) = - 5 (4 - x)$

ステップ 1

$\frac{2}{3} \cdot (9 + x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (9 + x) = - 5 (4 - x)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{2}{3} \cdot (9 + x) = - 5 (4 - x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot 9 + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{2}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$2 \cdot 3 + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

ステップ 1.5

$2$ に $3$ をかけます。

$6 + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

ステップ 1.6

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$6 + \frac{2 x}{3} = - 5 (4 - x)$

ステップ 2

$- 5 (4 - x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 + \frac{2 x}{3} = - 5 \cdot 4 - 5 (- x)$

ステップ 2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 5$ に $4$ をかけます。

$6 + \frac{2 x}{3} = - 20 - 5 (- x)$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$6 + \frac{2 x}{3} = - 20 + 5 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$6 + \frac{2 x}{3} - 5 x = - 20$

ステップ 3.2

$- 5 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$6 + \frac{2 x}{3} - 5 x \cdot \frac{3}{3} = - 20$

ステップ 3.3

$- 5 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$6 + \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 x \cdot 3}{3} = - 20$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$6 + \frac{2 x - 5 x \cdot 3}{3} = - 20$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $2 x - 5 x \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$6 + \frac{x \cdot 2 - 5 x \cdot 3}{3} = - 20$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- 5 x \cdot 3$ で因数分解します。

$6 + \frac{x \cdot 2 + x (- 5 \cdot 3)}{3} = - 20$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 2 + x (- 5 \cdot 3)$ で因数分解します。

$6 + \frac{x (2 - 5 \cdot 3)}{3} = - 20$

ステップ 3.5.1.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$6 + \frac{x (2 - 15)}{3} = - 20$

ステップ 3.5.1.3

$2$ から $15$ を引きます。

$6 + \frac{x \cdot - 13}{3} = - 20$

ステップ 3.5.2

$- 13$ を $x$ の左に移動させます。

$6 + \frac{- 13 \cdot x}{3} = - 20$

ステップ 3.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$6 - \frac{13 x}{3} = - 20$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- \frac{13 x}{3} = - 20 - 6$

ステップ 4.2

$- 20$ から $6$ を引きます。

$- \frac{13 x}{3} = - 26$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{3}{13}$ を掛けます。

$- \frac{3}{13} (- \frac{13 x}{3}) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- \frac{3}{13} (- \frac{13 x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{3}{13}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{13} (- \frac{13 x}{3}) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{13 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{13} \cdot \frac{- 13 x}{3} = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 x}{3} = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 x}{3} = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{13} (- 13 x) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.2

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$13$ を $- 13 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{3}{13} \cdot - 26$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{3}{13}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{13} \cdot - 26$

ステップ 6.2.1.1.2

$13$ を $- 26$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{13} \cdot (13 (- 2))$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{13} \cdot (13 \cdot - 2)$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 3 \cdot - 2$

ステップ 6.2.1.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$x = 6$

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