代数学準備例

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

ステップ 1

$\frac{2}{3} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

ステップ 1.3

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

ステップ 2

$\frac{1}{15}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{15} + \frac{3}{5}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{15}$ を引きます。

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.2

$\frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 5 - x}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$x$ を $2 x \cdot 5 - x$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $2 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 5) - x}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.5.1.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 5) + x \cdot - 1}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.5.1.3

$x$ を $x (2 \cdot 5) + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 5 - 1)}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (10 - 1)}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.5.3

$10$ から $1$ を引きます。

$\frac{x \cdot 9}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.6

$9$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$3$ を $x \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{3 (x \cdot 3)}{15} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{3 (x \cdot 3)}{3 (5)} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x \cdot 3)}{3 \cdot 5} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 3}{5} = \frac{3}{5}$

ステップ 3.7

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x}{5} = \frac{3}{5}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$3 x = 3$

ステップ 5

$3 x = 3$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 x = 3$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$3$ を $3$ で割ります。

$x = 1$

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