代数学準備例

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$

ステップ 1

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$

ステップ 2

$\frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} x + \frac{2 + 2}{5}$

ステップ 2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{5}$

ステップ 2.3

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{3} + \frac{4}{5}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{x}{3}$ を足します。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} + \frac{x}{3} = \frac{4}{5}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x + 1 + x}{3} = \frac{4}{5}$

ステップ 3.3

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{3 x + 1}{3} = \frac{4}{5}$

ステップ 4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{3 x + 1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{5} \cdot 3$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x + 1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{5} \cdot 3$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x + 1 = \frac{4}{5} \cdot 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{4}{5} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1

$\frac{4}{5}$ と $3$ をまとめます。

$3 x + 1 = \frac{4 \cdot 3}{5}$

ステップ 5.2.1.2

$4$ に $3$ をかけます。

$3 x + 1 = \frac{12}{5}$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$3 x = \frac{12}{5} - 1$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$3 x = \frac{12}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 6.1.3

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$3 x = \frac{12}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

ステップ 6.1.4

公分母の分子をまとめます。

$3 x = \frac{12 - 1 \cdot 5}{5}$

ステップ 6.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$3 x = \frac{12 - 5}{5}$

ステップ 6.1.5.2

$12$ から $5$ を引きます。

$3 x = \frac{7}{5}$

ステップ 6.2

$3 x = \frac{7}{5}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3 x = \frac{7}{5}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 6.2.3.2

$\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.3.2.1

$\frac{7}{5}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x = \frac{7}{5 \cdot 3}$

ステップ 6.2.3.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{7}{15}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{15}$

10進法形式：

$x = 0.4\overline{6}$

代数学準備 例

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