代数学準備例

$2^{x + 14} = 16^{2 x}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x + 14} = 2^{4 (2 x)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x + 14 = 4 (2 x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2$ に $4$ をかけます。

$x + 14 = 8 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$x + 14 - 8 x = 0$

ステップ 3.2.2

$x$ から $8 x$ を引きます。

$- 7 x + 14 = 0$

$- 7 x + 14 = 0$

ステップ 3.3

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$- 7 x = - 14$

ステップ 3.4

$- 7 x = - 14$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 7 x = - 14$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 14}{- 7}$

$x = \frac{- 14}{- 7}$

$x = \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$- 14$ を $- 7$ で割ります。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$