代数学準備例

$2^{4} - {2.2}^{1 - x} = 0$

ステップ 1

$2$ を $4$ 乗します。

$16 - {2.2}^{1 - x} = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$

ステップ 3

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {2.2}^{1 - x}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{2.2}^{1 - x}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 3.2.2

${2.2}^{1 - x}$ を $1$ で割ります。

${2.2}^{1 - x} = \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 16$ を $- 1$ で割ります。

${2.2}^{1 - x} = 16$

ステップ 4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({2.2}^{1 - x}) = \ln (16)$

ステップ 5

$1 - x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({2.2}^{1 - x})$ を展開します。

$(1 - x) \ln (2.2) = \ln (16)$

ステップ 6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$(1 - x) \ln (2.2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$1 \ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

ステップ 6.1.2

$\ln (2.2)$ に $1$ をかけます。

$\ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

ステップ 7

$\ln (2.2)$ と $- x \ln (2.2)$ を並べ替えます。

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) = \ln (16)$

ステップ 8

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) - \ln (16) = 0$

ステップ 9

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$- x \ln (2.2) + \ln (\frac{2.2}{16}) = 0$

ステップ 10

$2.2$ を $16$ で割ります。

$- x \ln (2.2) + \ln (0.1375) = 0$

ステップ 11

方程式の両辺から $\ln (0.1375)$ を引きます。

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$

ステップ 12

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ の各項を $- \ln (2.2)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ の各項を $- \ln (2.2)$ で割ります。

$\frac{- x \ln (2.2)}{- \ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

ステップ 12.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

ステップ 12.2.2

$\ln (2.2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

ステップ 12.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

ステップ 12.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

10進法形式：

$x = - 2.51647262 \dots$

代数学準備 例

代数学準備例