代数学準備例

$\frac{2}{x - 2} = \frac{12}{x + 3}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$2 (x + 3) = (x - 2) \cdot 12$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$2 (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (x + 3) = (x - 2) \cdot 12$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (x + 3) = (x - 2) \cdot 12$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 \cdot 3 = (x - 2) \cdot 12$

ステップ 2.1.4

$2$ に $3$ をかけます。

$2 x + 6 = (x - 2) \cdot 12$

$2 x + 6 = (x - 2) \cdot 12$

ステップ 2.2

$(x - 2) \cdot 12$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 6 = x \cdot 12 - 2 \cdot 12$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$12$ を $x$ の左に移動させます。

$2 x + 6 = 12 \cdot x - 2 \cdot 12$

ステップ 2.2.2.2

$- 2$ に $12$ をかけます。

$2 x + 6 = 12 x - 24$

$2 x + 6 = 12 x - 24$

$2 x + 6 = 12 x - 24$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $12 x$ を引きます。

$2 x + 6 - 12 x = - 24$

ステップ 2.3.2

$2 x$ から $12 x$ を引きます。

$- 10 x + 6 = - 24$

$- 10 x + 6 = - 24$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 10 x = - 24 - 6$

ステップ 2.4.2

$- 24$ から $6$ を引きます。

$- 10 x = - 30$

$- 10 x = - 30$

ステップ 2.5

$- 10 x = - 30$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 10 x = - 30$ の各項を $- 10$ で割ります。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 30}{- 10}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 30}{- 10}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 30}{- 10}$

$x = \frac{- 30}{- 10}$

$x = \frac{- 30}{- 10}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$- 30$ を $- 10$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$