代数学準備例

$27^{x} = \frac{1}{81}$

ステップ 1

$81$ を $1$ 乗します。

$27^{x} = \frac{1}{81^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $81^{1}$ を分子に移動させます。

$27^{x} = 81^{- 1}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{3 x} = 3^{- 4}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 x = - 4$

ステップ 5

$3 x = - 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3 x = - 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = - 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$