代数学準備例

$\frac{13}{15} x - \frac{7}{9} = - \frac{1}{5}$

ステップ 1

$\frac{13}{15}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{13 x}{15} - \frac{7}{9} = - \frac{1}{5}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{7}{9}$ を足します。

$\frac{13 x}{15} = - \frac{1}{5} + \frac{7}{9}$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{13 x}{15} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

ステップ 2.3

$\frac{7}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{13 x}{15} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{13 x}{15} = - \frac{9}{5 \cdot 9} + \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{13 x}{15} = - \frac{9}{45} + \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4.3

$\frac{7}{9}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{13 x}{15} = - \frac{9}{45} + \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

ステップ 2.4.4

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{13 x}{15} = - \frac{9}{45} + \frac{7 \cdot 5}{45}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 x}{15} = \frac{- 9 + 7 \cdot 5}{45}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{13 x}{15} = \frac{- 9 + 35}{45}$

ステップ 2.6.2

$- 9$ と $35$ をたし算します。

$\frac{13 x}{15} = \frac{26}{45}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{15}{13}$ を掛けます。

$\frac{15}{13} \cdot \frac{13 x}{15} = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{15}{13} \cdot \frac{13 x}{15}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15}{13} \cdot \frac{13 x}{15} = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

ステップ 4.1.1.2

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$13$ を $13 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$15$ を $45$ で因数分解します。

$x = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{15 (3)}$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{15 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{26}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$13$ を $26$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{13 (2)}{3}$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{13 \cdot 2}{3}$

ステップ 4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2}{3}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{6}$

代数学準備 例

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