代数学準備 例

Решить относительно x 10/(x(x-2))+4/x=5/(x-2)
ステップ 1
方程式の項の最小公分母を求めます。
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ステップ 1.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 1.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
の最小公倍数を求めるステップ:
1. 数値部分の最小公倍数を求めます。
2. 変数部分の最小公倍数を求めます。
3. 複合変数部分の最小公倍数を求めます。
4. 各最小公倍数をかけます。
ステップ 1.3
最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。
1. 各数値の素因数を記入してください。
2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。
ステップ 1.4
は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。
素数ではありません
ステップ 1.5
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 1.6
の因数はそのものです。
回発生します。
ステップ 1.7
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 1.8
の因数はそのものです。
回発生します。
ステップ 1.9
の最小公倍数は、すべての因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 1.10
ある数の最小公倍数はその数が因数分解された最小の数です。
ステップ 2
の各項にを掛け、分数を消去します。
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ステップ 2.1
の各項にを掛けます。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.4
をかけます。
ステップ 2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.3
式を書き換えます。
ステップ 3
方程式を解きます。
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ステップ 3.1
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 3.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.1.2
からを引きます。
ステップ 3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.3.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 3.3.2.2
で割ります。
ステップ 3.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.3.3.1
で割ります。
ステップ 4
が真にならない解を除外します。