代数学準備例

$| 2 x - 4 | = | 3 x - 7 |$

ステップ 1

方程式を $| 3 x - 7 | = | 2 x - 4 |$ として書き換えます。

$| 3 x - 7 | = | 2 x - 4 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$3 x - 7 = 2 x - 4$

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

$- (3 x - 7) = 2 x - 4$

$- (3 x - 7) = - (2 x - 4)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$3 x - 7 = 2 x - 4$

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

ステップ 4

$x$ について $3 x - 7 = 2 x - 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 x - 7 - 2 x = - 4$

ステップ 4.1.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$x - 7 = - 4$

$x - 7 = - 4$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = - 4 + 7$

ステップ 4.2.2

$- 4$ と $7$ をたし算します。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 5

$x$ について $3 x - 7 = - (2 x - 4)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- (2 x - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$3 x - 7 = 0 + 0 - (2 x - 4)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x - 7 = - (2 x) - - 4$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 x - 7 = - 2 x - - 4$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$3 x - 7 = - 2 x + 4$

$3 x - 7 = - 2 x + 4$

$3 x - 7 = - 2 x + 4$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$3 x - 7 + 2 x = 4$

ステップ 5.2.2

$3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$5 x - 7 = 4$

$5 x - 7 = 4$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$5 x = 4 + 7$

ステップ 5.3.2

$4$ と $7$ をたし算します。

$5 x = 11$

$5 x = 11$

ステップ 5.4

$5 x = 11$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$5 x = 11$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11}{5}$

$x = \frac{11}{5}$

$x = \frac{11}{5}$

$x = \frac{11}{5}$

$x = \frac{11}{5}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x = 3, \frac{11}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3, \frac{11}{5}$

10進法形式：

$x = 3, 2.2$

帯分数形：

$x = 3, 2 \frac{1}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$