代数学準備例

$\frac{1}{4} \cdot (13 + 6) = \frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$ として書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$

ステップ 2

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{1}{3} (7 x) + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.2

$\frac{1}{3} (7 x)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.2.1

$7$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$3 (\frac{7}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.2.2

$\frac{7}{3}$ と $x$ をまとめます。

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.3

$\frac{1}{3}$ と $- 1$ をまとめます。

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$3 (\frac{7 x}{3} - \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.5

分配則を当てはめます。

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.6.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.6.2

式を書き換えます。

$7 x + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.7.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.7.2

共通因数を約分します。

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.1.1.7.3

式を書き換えます。

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$13$ と $6$ をたし算します。

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot 19)$

ステップ 3.2.1.2

$\frac{1}{4}$ と $19$ をまとめます。

$7 x - 1 = 3 (\frac{19}{4})$

ステップ 3.2.1.3

$3 (\frac{19}{4})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

$3$ と $\frac{19}{4}$ をまとめます。

$7 x - 1 = \frac{3 \cdot 19}{4}$

ステップ 3.2.1.3.2

$3$ に $19$ をかけます。

$7 x - 1 = \frac{57}{4}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$7 x = \frac{57}{4} + 1$

ステップ 4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$7 x = \frac{57}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$7 x = \frac{57 + 4}{4}$

ステップ 4.4

$57$ と $4$ をたし算します。

$7 x = \frac{61}{4}$

ステップ 5

$7 x = \frac{61}{4}$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$7 x = \frac{61}{4}$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 5.3.2

$\frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$ を掛けます。

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ステップ 5.3.2.1

$\frac{61}{4}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$x = \frac{61}{4 \cdot 7}$

ステップ 5.3.2.2

$4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{61}{28}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{61}{28}$

10進法形式：

$x = 2.17857142 \dots$

帯分数形：

$x = 2 \frac{5}{28}$

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