代数学準備例

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

ステップ 1

$\frac{1}{3} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

ステップ 2

$\frac{8}{15}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} = \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{8 x}{15}$ を引きます。

$\frac{x}{3} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.2

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot x - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.5.2

$5 x$ から $8 x$ を引きます。

$\frac{- 3 x}{15} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.6

$- 3$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x)}{15} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x)}{3 (5)} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- x)}{3 \cdot 5} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- x}{5} = \frac{2}{5}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- x = 2$

ステップ 5

$- x = 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- x = 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 2$

代数学準備 例

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