代数学準備例

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{2}{5}$ を引きます。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5}$

ステップ 2.2

$- \frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{15}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 6}{15}$

ステップ 2.5.2

$1$ から $6$ を引きます。

$\frac{x}{3} = \frac{- 5}{15}$

ステップ 2.6

$- 5$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{x}{3} = \frac{5 (- 1)}{15}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x = - 1$

代数学準備 例

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